2013年安徽省凤阳县中考数学模拟试卷
注意事项：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．-
3
2
的倒数是（）
A．
3
2
B.
2
3
C.
2
3
- D.
3
2
-
2．嫦娥一号运行1小时的行程约28 600 000m，用科学记数法可表示为（）
A．0.286×108 m B．2.86×107 m C．28.6×106 m D．2.86×105 m
3、某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）
A．圆锥体 B．球体C．长方体 D．圆柱体
4．下列计算正确（）A．a + 2
2a= 3
3aπ B ．3a·2a= 6a
C．32
()
a=9a D．3a÷4a=1
a-（a≠0）
5．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（） A．1个 B.2个
C.3个
D.4个
6.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）
A．3 B．3 C．23 D．33
7．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那
样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可
．．能．是下列数中的（）
A．5 B．4 C．3 D．1
图（1）图（2）
8．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD＝13cm，cos B＝
5
13
，则AC的长等于（）
A．5cm B．6cm C．10cm D．12cm
9．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-AB-BO
的路径运动一周．设运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t t之间关系的是（）
10、如右图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）
356
二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，满分20分.)
11、（－3）2－（л-3.14）0＝。
12.分解因式：x2-7x+10＝
13. 在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是．
14、小明背对小亮按小列四个步骤操作：
（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是。
三、解答题（本题有2个小题，每小题8分，共16分）
15．（本题满分8分）
解不等式组：
331
1
32 2
x x
x
x
+>-?
?
?-
<-??
P
A
O B
s
t
O
s
O O
s
t O
s
t A．B．C．D．
A
B
C
D
16．（本题满分8分）先化简，再求值：
241
(1)
32
a
a a
-
?-
--
，其中3
a=-．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、（本小题满分8分）
观察下面的点阵图，探究其中的规律。
摆第1个“小屋子”需要个点，
摆第2个“小屋子”需要个点，
摆第3个“小屋子”需要个点？（1）、
摆第10个这样的“小屋子”需要多少个
点？
（2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。
18、（本小题满分5分）
已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F 在同一水平线上）
（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；
（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试
说明理由。
五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
测验类别平时期中
考试
期末
考试
测验1 测验2 测验3 课题学习
成绩88 70 98 86 90 87 （1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。
P
N M
C
B A
O
y
x
20.如图，某拦河坝截面的原设计方案为：坝高为6m,坡角ㄥABC=60°。为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为45°，由此，点A 需向右平移至点D ，求AD 得长。
≈1.732）°
六、（本题满分12分）
21．某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种
产品全年共生产20件，这20件的总产值P 不少于1140万元，且不多于1170万元。
（1） 设安排生产甲产品X 件（X 为正整数），写出X 应满足的不等式组； （2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。
七、（本题满分12分） 22、（本小题满分12分）
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M 、N 分别从O 、B 同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动。过点N 作NP ⊥BC ，交AC 于P ，连结MP 。已知动点运动了x 秒。
（1）P 点的坐标为（ ， ）；（用含x 的代数式表示） （2）试求 ⊿MPA 面积的最大值，并求此时x 的值。 （3）请你探索：当x 为何值时，⊿MPA 是一个等腰三角形？ 你发现了几种情况？写出你的研究成果。
八、（本题满分14分）
23.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE、ED、DB组成。已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米。以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式;
(2)已知从某时刻开始的40小时内，
水面与河底ED的距离h(单位：米)
随时间t(单位：小时)的变化满足
函数关系：h=﹣
1
128
(t-19) 2+8(20≤T≤40)。
且当点C到水面的距离不大于5米时，
需禁止船只通行。请通过计算说明：在这一时段内，
需多少小时禁止船只通行？
参考答案
一．选择题 1-5 CBDDB 6-10 BDDCC
二．填空题 11.8 12.(x-2)(x-5) 13. 8.5 14. 6
三．解答题
15. 解不等式①得x＜2…………（3分）解不等式②得x＞-1…………（6分）
原解不等式组的解为：-1＜ x＜2…………（8分）
16. 解原式=a+2 .... 5分原式= -1…………（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.11 17 ……2分(1)59 ……5 分(2)6n-1…………（8）分
18.、(1)如图，△ABE∽△CDF,易算出AE=8米，由AC=7米，可
得CE=1米，…………4分
(2)由△ABE∽△CHE：CH=1.5米 CG=1米，
故影响采光。…………8分
五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. (1)85.5 ……4分 (2)88.65 ……10分
20.分别过A，两点作AE⊥BC于E，DF⊥BC于。…………1分
在Rt△BDF中，ㄥDBF=45°,∴DF=BF=AE=6…………3分
在Rt△ABE中,tanㄥDBF=tan60°=AE
BE
,∴BE=23…………6分
y
C
A B
- - - - - - - - - - - - - - --- - h
- - - - - - - - - - - - - - - - -
E O D x
∴AD=EF=BF-BE=6- 2.54(m) …………8分
六、（本题满分12分）
21.（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170 …………（5）分
(2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11
件，生产乙产品9件或生产甲产品12件，生产乙产品8件。…………（12）分
七、（本题满分12分）
22．（１）（6-x , x ）; …………（2）分。
(2)设⊿MPA的面积为S，在⊿MPA中，MA=6-x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.∴S=（6-x）·x= (-x2+6x) = -(x-3)2+6…………（4）分
∴S的最大值为6, 此时x =3. …………（6）分
(3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ
①若ＭＰ＝ＰＡ∵ＰＱ⊥ＭＡ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6, ∴x=2; …………（8）分
②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6-2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6-x…………（10）分
在Ｒt⊿ＰＭＱ中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6-x) 2=(6-2x) 2+ (x) 2∴x= 3
③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6-x ∴x=6-x ∴x=3
综上所述，x=2，或x=3。…………（12）分
23.(1)由题意得，顶点C的坐标为（0,11）…………（1）分
设抛物线的解析式为y=ax2+11,由抛物线的对称性易得B(8，8), …………（3）分
∴8=64a+11，解得a=﹣3
64
x2+11…………（6）分
(2)当点C到水面的距离不大于5米时，h≥6. …………（8）分当h=6时，解得，t1=35,t2=3…………（12）分
禁止船只通行的时间为t1﹣t2=32(小时) …………（14）分